Question

Encontrarla ecuación de la recta cuya pendiente es -3 y cuya intersección con el eje Y es -6.

Answer 1

Respuesta: Ecuación de la recta  Y  =  -3X  -  6.

                   Y en su forma general es 3X  +  Y  +  6  =  0

Explicación paso a paso:

Si la intersección con el eje Y es -6, la recta pasa por el punto (0,-6).

Además,  su pendiente es  m = -3. Entonces, su ecuación es:

Y - Y1  = m(X - X1), donde (X1, Y1) es el punto (0,-6). La ecuación es:

   Y - (-6)  =  -3(X - 0)

⇒ Y  +  6  =  -3X

⇒ Y  =  -3X  -  6

Para obtener la forma general de la ecuación , se resta  Y  en ambos miembros:

0  = -3X  -  Y  -  6

Y al multiplicar todo por -1,  resulta:

3X  +  Y  +  6  =  0