Question

Encontrar una ecuación cuyas soluciones sean por ejemplo:
a) x1=3, x2= -1
b) x1=5, x2= 7
c) x1= -4, x2= -1
d) x1= -4, x2= 3

Answer 1

a) x² - 2x - 3 = 0 b) x² - 12x + 35 = 0 c) x² + 5x + 4 = 0 d) x² + x - 12 = 0

Answer 2

Las ecuaciones cuyas soluciones pueden ser como en los ejemplos son:

a) x² - 2x -3

b) x² - 12x +35

c) x² + 5x + 4

d) x² + x - 12

Explicación:

Partiendo de las soluciones se construyen las ecuaciones;

La ecuación de un polinomio de 2do grado tiene 2 soluciones;

a) x₁ = 3, x₂ = -1

= (x -3)(x+1)

= x² + x - 3x -3

= x² - 2x -3

b) x₁ = 5, x₂ = 7

= (x -5)(x-7)

= x² -7x - 5x + 35

= x² - 12x +35

c) x₁ = -4, x₂ = -1

= (x + 4)(x + 1)

= x² +x + 4x + 4

= x² + 5x + 4

d) x₁ = -4, x₂ = 3  

= (x + 4)(x-3)

= x² - 3x + 4x - 12

= x² + x - 12

Puedes ver un ejercicio relacionado https://brainly.lat/tarea/1769039.