Encontrar todos los números de 4 cifras que cumplan que las cifras de las unidades y los millares sean iguales entre si y que la suma de sus cifras sea 20.
Representación algebraica: número de 4 cifras
ABCA y la suma de sus dígitos A + B + C + A=20
Por favor explicar el procedimiento
Respuestas a la pregunta
Los números de 4 cifras que cumplan con la condición son:
1991, 2972, 2792, 2882, 3953, 3863, 3683, 3593, 3773, 4934, 4754, 4574, 4394, 4664, 5915, 5825, 5735, 5645, 5195, 5285, 5375, 5465, 5555, 6716, 6536, 6176, 6356, 6086, 6806, 6446, 7517, 7427, 7247, 7157, 7067, 7607, 7337, 8408, 8318, 8138, 8048, 8228, 9209, 9029, 9119.
Para A = 1
1BC1
B + C = 18
B=C= 9
Cifra: 1991
Para A = 2
2BC2
B+C = 16
Posibles valores de B y C
B = 9, C = 7
B = 7, C = 9
B=C=8
Cifras: 2972, 2792, 2882
Para A = 3
3BC3
B+C = 14
Posibles valores de B y C
B = 9, C = 5
B = 8, C = 6
B = 6, C = 8
B = 5, C = 9
B=C= 7
Cifras: 3953, 3863, 3683, 3593, 3773
Para A = 4
4BC4
B+C = 12
Posibles valores de B y C
B = 9, C = 3
B = 7, C = 5
B = 5, C = 7
B = 3, C = 9
B=C = 6
Cifras: 4934, 4754, 4574, 4394, 4664
Para A = 5
5BC5
B+C = 10
Posibles valores de B y C
B = 9, C = 1
B = 8, C = 2
B = 7, C = 3
B = 6, C = 4
B = 1, C = 9
B = 2, C = 8
B = 3, C = 7
B = 4, C = 6
B=C=5
Cifras: 5915, 5825, 5735, 5645, 5195, 5285, 5375, 5465, 5555
Para A = 6
6BC6
B+C = 8
Posibles valores de B y C
B = 7, C = 1
B = 5, C = 3
B = 3, C = 5
B = 1, C = 7
B = 0, C = 8
B = 8, C = 0
B=C=4
Cifras: 6716, 6536, 6176, 6356, 6086, 6806, 6446
Para A = 7
7BC7
B+C = 6
Posibles valores de B y C
B = 5, C = 1
B = 4, C = 2
B = 2, C = 4
B = 1, C = 5
B = 0, C = 6
B = 6, C = 0
B=C=3
Cifras: 7517, 7427, 7247, 7157, 7067, 7607, 7337
Para A = 8
8BC8
B+C = 4
Posibles valores de B y C
B = 4, C = 0
B = 3, C = 1
B = 1, C = 3
B = 4, C = 0
B=C=2
Cifras: 8408, 8318, 8138, 8048, 8228
Para A = 9
9BC9
B+C = 2
Posibles valores de B y C
B = 2, C = 0
B = 0, C = 2
B=C=1
Cifras: 9209, 9029, 9119