Encontrar todas las triplas de numeros reales (x; y; z) que satisfacen el siguiente sistema de ecuaciones:
xy + 1 = 2z
yz + 1 = 2x
zx + 1 = 2y
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Las ternas que satisfacen las tres ecuaciones son y
Explicación paso a paso:
Para resolver este sistema de ecuaciones podemos comenzar sustituyendo la primera ecuación en la segunda:
Tenemos que las ternas tienen que tener z=x, si operamos en la tercera ecuación nos queda:
De aquí sacamos los valores de x que satisfacen las 3 ecuaciones, uno de ellos es 1, si aplicamos Ruffini queda:
Y resolvemos la ecuación cuadrática:
Entonces, las ternas que satisfacen las tres ecuaciones quedan:
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