Question

-Encontrar los puntos de intersección de la recta x + y + 1 = 0 y la parábola x^2 + y - 1 = 0

Answer 1

x² + y - 1 = 0

x + y + 1 = 0

Para hallar los puntos de intersección igualamos:

x² + y - 1 = x + y + 1

x² - x - 2 = 0

factorizando:

(x - 2)(x + 1) = 0

x - 2 = 0      ∨     x + 1 = 0

  x = 2         ∨        x = -1

Reemplazando para x=2

x + y + 1 = 0

2 + y + 1 = 0

y = -3

PUNTO DE INTERSECCION: (2; -3)

Reemplazando para x= -1

x + y + 1 = 0

-1 + y + 1 = 0

y = 0

PUNTO DE INTERSECCION: (-1; 0)

RESPUESTA: (2; -3) ; (-1; 0)