Encontrar los lados del rectángulo cuyo perímetro es 140cm y su área es 1200cm2
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El área de un rectángulo se define como:
área = largo * ancho
1200 cm² = l * a
Se sabe a su vez, que el perímetro (suma de todos sus lados) es igual a 140 cm:
140 cm = 2 * (l + a)
70 cm = l + a
Despejamos el largo:
l = 70 - a
Sustituimos en la primera relación:
1200 = a * (70 - a)
1200 = 70a - a²
Se forma ecuación de 2do grado y se obtiene:
-a² + 70a - 1200 = 0
Con: a = -1 / b = 70 / c = -1200
Se obtiene: a = 40 cm o a = 30 cm (ambas soluciones son válidas)
Escogemos a = 30 cm, por lo que el largo es:
l = 70 - 30
l = 40 cm
Es decir, el ancho es de 30 cm y el largo de 40 cm
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