Question

encontrar los datos faltantes del triangulo

Answer 1

Respuesta:

h = altura

a = 18m  

b = Cateto opuesto

Angulo agudo  = 54

Consβ = a ÷ h

Cos ( 54 ) = 18 ÷ h

h = 18 ÷ Cos ( 54 ) = 30.62 m

Tangβ = a ÷ b

Tang ( 54 ) = 18 ÷ b

b = 18 ÷ Tang ( 54 ) = 13.07 m

Suerte.

Answer 2

Respuesta:

Ángulos:

A = 36°

B = 90°

C = 54°

Lados:

a = 18 metros

b = 30,61 metros

c = 24,77 metros

Explicación paso a paso:

Ángulos:

sabemos que la suma, de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°

El triángulo del ejercicio es rectángulo, ya que tiene un ángulo de 90°

para hallar el valor del tercer ángulo será

A + B + C = 180°

A + 90° + 54° = 180°

A + 144° = 180°

A = 180° - 144°

A = 36°

Lados:

para hallar el valor del lado "c" aplicamos tangente de 54°

$\tan(54) = \frac{opuesto}{adyacente} \\ \\ \tan(54) = \frac{c}{18m} \\ \\ \tan(54) \times 18m = c \\ \\ 1.3764 \times 18m = c \\ \\ 24.77 m \: = c$

como ya conocemos el valor de "c" 24,77 m y el valor de "a" 18 m, que son los catetos de un triángulo rectángulo podemos aplicar Pitágoras para hallar el lado más largo (hipotenusa) que en nuestro caso será "b"

${b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} \\ {b}^{2} = {(18m)}^{2} + {(24.77m)}^{2} \\ {b}^{2} = 324 {m}^{2} + 613.55 {m}^{2} \\ b = \sqrt{937.55 {m}^{2} } \\ b = 30.61m$