Question

Encontrar las raices y la grafica de la funcion f(x)=x2-x+3 ayuda por favor

Answer 1

Hola :D

Debemos hallar las raíces, por lo que la función la debemos igualar a 0:

$f(x) = {x}^{2} - x + 3 \\ y = {x}^{2} - x + 3 \\ 0 = {x}^{2} - x + 3 \: \: \: \: \: \textrm{v} \: \: \: \: \: \: {x }^{2} - x + 3 = 0$

Entonces, tendremos una ecuación cuadrática donde:

a: 1
b: -1
c: 3

Así que aplicamos la fórmula general para las ecuaciones cuadráticas:

$x = \frac{ - b \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$
Recuerda que las raíces cuadradas tienen dos posibles soluciones, la positiva y la negativa, por lo que se pone Más - menos, pero como no se encuentra el símbolo en la aplicación ñ, no lo puedo poner :(

Ahora, sustituyendo:

$x = \frac{ - ( - 1) \sqrt{( - 1) {}^{2} - 4(1)(3) } }{2(1)} \\ x = \frac{1 \sqrt{1 - 12} }{2} \\ x = \frac{1 \sqrt{ - 11} }{2}$
He aqui pues, debemos trabajar con números complejos, así que prosigamos:

$x = \frac{1 \sqrt{ - 1 \times 11} }{2} \\ x = \frac{1 \sqrt{ - 1} \times \sqrt{11} }{2}$
Por lo que las soluciones serían:

$x = \frac{1 + i \sqrt{11} }{2} \\ x = \frac{1 - i \sqrt{11} }{2}$
Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ;)