Question

encontrar las primeras y segundas derivadas de:

$f(x)=x^{5}-2x^{3}+x$

$f(x)=x^{2} \sqrt{x}-5x$

Answer 1

a) f(x)=x^5-2x^3+x

f'(x)=5x^4-6x^2+1

f''(x)=20x^3-12x

b) utilizando propiedades de exponentes sabes que raiz de x es lo mismo que decir x^1/2

f(x)= x^2$\sqrt{x}$ -5x recordando que la derivada de una multiplicacion es(primer termino derivado * segundo sin derivar + primer termino sin derivar * segundo termino derivado)

f'(x)=2x$\sqrt{x}$+$\frac{x^{3/2} }{2}$-5

f''(x)=$\frac{7\sqrt{x}+8\sqrt{x}  }{4}$