Question

Encontrar las ecuaciones del circuito atreves de análisis de lazos

Answer 1

Respuesta:

$-(18\Omega)I_1+(6\Omega)I_2=-20V\\(6\Omega)I_1-(14\Omega)I_2+(8\Omega)I_3=5V\\I_3=-2A$

Explicación:

Para la malla 1:

Empleamos la LTK (Ley de Tensión e Kirchhoff) en el sentido de las manecillas del reloj:

$20V-(12\Omega)I_1-(6\Omega)(I_1-I_2)=0\\20V-(12\Omega)I_1-(6\Omega)I_1+(6\Omega)I_2=0\\\\-(18\Omega)I_1+(6\Omega)I_2=-20V$

Para la malla 2:

$-(6\Omega)(I_2-I_1)-5V-(8\Omega)(I_2-I_3)=0\\-(6\Omega)I_2+(6\Omega)I_1-(8\Omega)I_2+(8\Omega)I_3=5V\\\\(6\Omega)I_1-(14\Omega)I_2+(8\Omega)I_3=5V$

Para la malla 3:

Observamos que existe una fuente de corriente, lo cual nos facilita el análisis, por lo tanto

$I_3=-2A$

Así, las ecuaciones del circuito son:

$-(18\Omega)I_1+(6\Omega)I_2=-20V\\(6\Omega)I_1-(14\Omega)I_2+(8\Omega)I_3=5V\\I_3=-2A$