Question

Encontrar las ecuaciones de la circunferencia con centro de (-3/5;1/6) y radio de 7

Answer 1

Hola :D

Siendo el modelo canónico


$(x - h) {}^{2} + (y - k) {}^{2} = {r}^{2}$

Y teniendo el Centro, y el radio, sustituiremos:


$(x + \frac{3}{5} ) {}^{2} + (y - \frac{1}{6} ) {}^{2} = {7}^{2} \\ (x + \frac{3}{5} ) {}^{2} + (y - \frac{1}{6} ) {}^{2} = 49$


Como se te pide encontrar LAS ecuaciones, he de imaginarme de que también te pide la forma general, bueno la forma general se obtiene al completar los cuadrados, recuerda que:


$(a + b) {}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$


Aplicamos lo mismo:



${x}^{2} + \frac{6}{5} x + \frac{9}{25} + {y}^{2} - \frac{2}{6}y + \frac{1}{36} = 49$

Lo que haremos será multiplicar todo por 900 para eliminar todos lo denominadores, esto debido a que 25 × 36 = 900


$900 {x}^{2} + 1080x + 324 + 900 {y}^{2} - 300y + 25 = 44100 \\ 900 {x}^{2} + 900 {y}^{2} + 1080x - 300y - 43751 = 0$

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!! ✌️^_^⚡