Encontrar las dimensiones de un triangulo rectangulo de area maxima si su hipotenisa es 5m
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Sean los catetos a y b.
Datos:
a"2 + b"2 = 5"2...(1)
ab/2 es máxima
Usamos la relación entre MA y MG.
(a"2 + b"2)/2 ≥ √a².b²
25/2≥ab, pero como ab/2 es máximo entonces ab=25/2...(2)
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
Resultando: a=b=5√2/2
Las dimensiones serán: 2 catetos de 5√2/2 cada uno y una hipotenusa de 5.
Buen día!
Datos:
a"2 + b"2 = 5"2...(1)
ab/2 es máxima
Usamos la relación entre MA y MG.
(a"2 + b"2)/2 ≥ √a².b²
25/2≥ab, pero como ab/2 es máximo entonces ab=25/2...(2)
Resolvemos el sistema de ecuaciones.
Resultando: a=b=5√2/2
Las dimensiones serán: 2 catetos de 5√2/2 cada uno y una hipotenusa de 5.
Buen día!
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