Question

Encontrar las derivadas parciales con respecto a cada una de las variables
1. f(x, y) = 4x2 + 3y2 – 6
2. f(x, y) = 2x2 + 3xy
3. f(x, y) = x+y2 + 2x2y - 3xy + 4y​

Answer 1

1-.f(x, y) = 4x2 + 3y2 – 6

Vamos a resolver para f.

Paso 1: Dividir ambos lados por xy.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {\color{#c92786}{ \frac{fxy}{xy} }} = \frac{4 {x }^{2} + 3 {y}^{2} - 6}{xy} </p><p>$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: f = \frac{4 {x}^{2} + 3 {y}^{2} - 6}{xy}$

SOLUCIÓN:

$f = \frac{4 {x}^{2} + 3 {y}^{2} - 6 }{xy}$

2. f(x, y) = 2x2 + 3xy

Vamos a resolver para f.

Paso 1: Dividir ambos lados por xy.

$\frac{fxy}{xy} = \frac{2 \times ^{2} + 3xy}{xy}$

$f = \frac{2x + 3y}{y}$

SOLUCIÓN:

$f = \frac{2x + 3y}{y}$

3. f(x, y) = x+y2 + 2x2y - 3xy + 4y

Vamos a resolver para f.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \frac{fxy}{xy} = \frac{2 {x}^{2}y - 3xy + {y}^{2} x + 4y }{xy}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: f = \frac{2 {x}^{2} y - 3xy + {y}^{2} + x + 4y }{xy}$

SOLUCIÓN:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: f = \frac{2 {x}^{2} y - 3xy + {y}^{2} + x + 4y }{xy} \gamma$