Question

Encontrar las coordenadas del punto Q que divide externamente al segmento AB, que tiene por coordenadas A (-10,2) y B (12,-3) en una razón de 5/3 .

Answer 1

Las coordenadas del punto Q que intersectan el segamento AB en una razón de 5/3 es

X = $\frac{15}{4}$

Y = $-\frac{9}{8}$

¿Cómo calcular las coordenadas de un punto que divide un segmento de acuerdo a una razón?

Los datos que tenemos son:}

A (-10,2)

B (12,-3)

razón $\frac{5}{3}$

Para calcular los puntos usaremos las fórmulas

X = $\frac{X1+ r*X2}{1+r}$

Si tomamos como punto inicial A y luego B:

X1 =  -10

X2 = 12

Sustituimos en la fórmula

X = $\frac{X1+ r*X2}{1+r}$

X = $\frac{-10 + \frac{5}{3} *12}{1 + \frac{5}{3} }$

Resolvemos por separado:

primero la multiplicacion

$\frac{5}{3} * \frac{12}{1}$ = $\frac{60}{3} = 20$

luego la suma

$1 + \frac{5}{3} = \frac{3+5}{3}= \frac{8}{3}$

Sustituimos en la formula completa

X = $\frac{-10 + 20}{\frac{8}{3} }$

X = $\frac{10}{\frac{8}{3} }$= $\frac{\frac{10}{1} }{\frac{8}{3} }$=  $\frac{30}{8}$ = $\frac{15}{4}$

Ahora hacemos lo mismo pero con Y, donde:

Y1 =2

Y2 = -3

Y = $\frac{Y1 + r*Y2}{1 + r}$

Y = $\frac{2 + \frac{5}{3} *-3}{1 + \frac{5}{3} }$

Y = $\frac{2 - \frac{15}{3} }{\frac{8}{3} }$ = $\frac{2 - 5 }{\frac{8}{3} }$= $\frac{\frac{-3}{1} }{\frac{8}{3} }$= $\frac{-9}{8}$

aquí otro ejemplo de calculo de coordenadas de acuerdo a una razón

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