Question

Encontrar las componentes rectangulares del vector F=(58N, 320° ) les agradezco su apoyo!!

Answer 1

Hola :D

Las componentes rectangulares de un vector en $2$ dimensiones son: $F_{x}$ y $F_{y}$ (puede ser cualquier magnitud vectorial, no necesariamente fuerza), para calcularlas tenemos:

$\boxed{F_{x}=F\cos (\theta)}\\ \boxed{F_{y}=F\sin (\theta) }$

Para ello debemos saber la resultante y su ángulo, para el problema planteado se nos da la forma polar, en ésta se tiene lo anteriormente dicho, entonces:

$F=(\underbrace{58\:N}_{F}, \:\underbrace{320}_{\theta})$

Sustituyendo:

$F_{x}=(58 \: N)(\cos (320))\\ \boldsymbol{F_{x}=44.43\:N }\\ F_{y}=(58\:N)(\sin(320))\\ \boldsymbol{F_{y}= -37.28\: N}$

¿Esto tiene sentido?

Si lo tiene, ya que posicionándonos en un plano cartesiano y poniendo el ángulo que nos da, nos damos cuenta que se encuentra en el tercer cuadrante, por lo que la componente en $x$ es positiva, y la componente en $y$ es negativa.