Encontrar la velocidad angular y el periodo de tres manesillas del reloj , analogico
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El periodo T es el tiempo necesario para dar una vuelta completa.
Tenemos entonces que la manecilla de los segundos tiene un periodo de Ts=60 s pues tarda un minuto en dar una vuelta completa. La manecilla de los minutos tarda una hora en dar una vuelta, es decir 60 minutos, Tm=3600 s. La manecilla de la hora, la más lenta de las tres, tarda 12 horas (no 24!!!), por lo que Th=43200 s.
Para obtener la frecuencia sólo usa que
f=1/T
y recuerda que su unidad son los Hertz, Hz=1/s.
La velocidad angular la obtienes al dividir 2*pi radianes, el ángulo barrido en una vuelta completa, entre el periodo T, que es el tiempo que se tardó en comletar esta vuelta:
ω=2π/T, la cual tiene unidades de rad/s.
manecilla del segundero:
periodo....................60 segundos
frecuencia..............(1/60) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 60) radianes /segundos
PI = 3.1416........
manecilla del minutero:
periodo....................1 hora = 3600 segundos
frecuencia..............(1/3600) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 3600) radianes /segundos
PI = 3.1416........
manecilla de la hora:
periodo....................12 horas = 43200 segundos
frecuencia..............(1/43200) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 43200) radianes /segundos
PI = 3.1416........
Te lo dejo en expresiones., las cuentas hacerlas con la calculadora es mas fácil.
Suerte
Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
Tenemos entonces que la manecilla de los segundos tiene un periodo de Ts=60 s pues tarda un minuto en dar una vuelta completa. La manecilla de los minutos tarda una hora en dar una vuelta, es decir 60 minutos, Tm=3600 s. La manecilla de la hora, la más lenta de las tres, tarda 12 horas (no 24!!!), por lo que Th=43200 s.
Para obtener la frecuencia sólo usa que
f=1/T
y recuerda que su unidad son los Hertz, Hz=1/s.
La velocidad angular la obtienes al dividir 2*pi radianes, el ángulo barrido en una vuelta completa, entre el periodo T, que es el tiempo que se tardó en comletar esta vuelta:
ω=2π/T, la cual tiene unidades de rad/s.
manecilla del segundero:
periodo....................60 segundos
frecuencia..............(1/60) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 60) radianes /segundos
PI = 3.1416........
manecilla del minutero:
periodo....................1 hora = 3600 segundos
frecuencia..............(1/3600) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 3600) radianes /segundos
PI = 3.1416........
manecilla de la hora:
periodo....................12 horas = 43200 segundos
frecuencia..............(1/43200) herzt
velocidad angular..............(2 PI / 43200) radianes /segundos
PI = 3.1416........
Te lo dejo en expresiones., las cuentas hacerlas con la calculadora es mas fácil.
Suerte
Futuro Ing. Civil Pedro Melgarejo
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