Matemáticas, pregunta formulada por jkdeisi1507, hace 1 año

ENCONTRAR LA SUMA DE LOS ANGULOS INTERNOS DE UN POLIGONO QUE TIENE 54 DIAGONALES

Respuestas a la pregunta

Contestado por MarcoAgurto
0

pasará saber la respuesta usaremos la fórmula (n(n-3))/2=diagonales en este caso buscamos n y obtenemos n^2-3n=108 es una cuadrática la resolvemos y obtenemos que N puede ser 12 y -9 un poligono no puede tener -9 lados por lo que es 12

Contestado por freimansantiago2008
1

Primero tenemos que hallar cuál es el polígono q tiene 54 diagonales.

Aplicamos la fórmula:

D=N.Diagonales; n=N.lados

D=n(n-3)

------

2

Reemplazamos : 54= n(n-3)

---------

2

108=n^2 - 3n

0=n^2-3n-108

Factorizando:

0=(n-12)(n+9)

Para q el producto sea 0 uno de los paréntesis debe ser 0 entonces tomaremos la solución positiva.

n-12=0

n=12 lados

Ahora la suma de ángulos internos de un polígono de 12 lados:

Aplicando la fórmula :

180º (n-2) "n" es el número de lados osea 12:

180º(12-2)=180ºx10=1800º

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