Question

encontrar la solución de:
2 cos(2x) = 3 cos x con x 2 [0; 2].
(proceso)

Answer 1

Según una identidad trigonométrica es:

cos(2x) = cos²x - sen²x = cos²x - (1 - cos²x) = 2 cos²x - 1

Nos queda: 2[2 cos²x - 1] - 3 cos x = 0; o bien

4 cos²x - 3 cos x - 2 = 0; si hacemos z = cos x:

4 z² - 3 z - 2 = 0; ecuación de segundo grado en z

Sus raíces son aproximadamente:

z = - 0,4254; z = 1,17 (no puede valer más de 1)

Supongo que el intervalo es [0, 2 π]

cos x = - 0,4254;

x = 2,01 rad; x = 2 π - 2,01 = 4,273 rad

Saludos Herminio