Encontrar la parábola foco(4/3,0),vertice(0,0)
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respuesta corregida xd
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caroemh:
mira este encuentre el vértice el foco, la distancia y eje y²= - 9/4x por fa no le entiendo por ser fracción
es una parabola con vertice en el origen ya q el modelo de la ecuacion es y=ax^2. Lo primero q tienes q hacer es despejar la variable q NO esta elevada al cuadrado, en este caso seria "x". entonces la ecuacion te quedaria así: el 4 pasa a multiplicar del otro lado: 4y^2=-9x. despues el -9 como esta multiplicando pasa a dividir del otro lado con su signo: entonces quedaria asi: (4y^2)/-9 = x .
el vertice como te dije antes esta en el origen por lo tanto seria (0,0). para encontrar el foco, ya q tenemos despejada la variable x, segun este modelo y=ax^2. buscamos la variable "a" la cual es la q acompaña a la variable q esta elevada al cuadrado, en nuestro caso seria a = -4/9 ,
para encontrar el foco utilizamos la ecuacion p= 1/4a , sutituyendo en "a" nos queda asi: p = 1/(4*(-4/9)) , operando queda p=9/16 ( siempre se elimina el negativo y la respuesta se da con signo positivo siempre), como 9/16= 0.56, p =0.56 La parabola abre hacia la izquierda en el eje "x" ya q fue la variable q despejamos, y es a la izquierda por el signo negativo, el foco ya lo ubicas: foco(-0.56, 0).
la directriz es (0.56,0). la distancia me imagino q se refiere al dianetro focal, el cual se encuentra asi: D = 4p 4(9/16) D= 4
espero me entiendas xd
muchas gracias, si le entiendo!
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Con el vértice en 0,0 tenemos que la ecuación de la parábola sería de la forma:
x^²= 4py ó y²=4px, sin embargo como el foco se encuentra en ( 4/3, 0 ) la parábola se abre hacia el eje X.
y seria de la forma:
y²=4px donde p = 4/3 distancia del vértice al foco.
por lo tanto la ecuación de la parábola sería:
y²= 16/3x
x^²= 4py ó y²=4px, sin embargo como el foco se encuentra en ( 4/3, 0 ) la parábola se abre hacia el eje X.
y seria de la forma:
y²=4px donde p = 4/3 distancia del vértice al foco.
por lo tanto la ecuación de la parábola sería:
y²= 16/3x
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