encontrar la medidas de de sus lados
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Teoría
El área del paralelogramo rectángulo cuya base mide b y cuya altura mide h viene dada por la expresión
\boxed { \ S = b\times h \ }
S=b×h
Planteamiento
Los datos son la base x+6 cm y la altura x cm de un rectángulo cuya área es de 91 cm². Así que sustituyendo los datos en la fórmula del área se tiene que
91 = (x+6)x91=(x+6)x
Solución
Distribuyendo el segundo miembro,
91 = x^2+6x91=x
2
+6x
o
x^2+6x-91 = 0x
2
+6x−91=0
Ecuación de segundo grado que resolvemos por la fórmula general.
Es
\displaystyle\ \Delta = b^2-4\cdot a \cdot c = 6^2 - 4\cdot1\cdot (-91) = 400 Δ=b
2
−4⋅a⋅c=6
2
−4⋅1⋅(−91)=400
y las soluciones son
\displaystyle\ x = \frac{-b \ñ\sqrt{\Delta} }{2\cdot a} = \frac{-6 \ñ 20}{2} = 7 x=
2⋅a
−b\ñ
Δ
=
2
−6\ñ20
=7
(la otra solución es negativa y no puede ser una longitud)
Y como x = 7, las medidas de los lados son 12 cm y 7 cm.