Question

Encontrar la forma canónica de las parábolas y = x2 − 10x + 30

Answer 1

Respuesta: y - 5  =  (x - 5)².

Explicación paso a paso:

La forma canónica es  y - k = (x - h)²

Tenemos  y = x² - 10x + 30

Se completa el trinomio cuadrado perfecto en el miembro derecho. Para lograr esto, primero  se traslada el término independiente 30 hacia el miembro izquierdo. Luego,  se eleva al cuadrado la mitad del coeficiente del segundo término y se suma en ambos miembros. Con esto, ya tenemos completado, en el miembro derecho,  el trinomio cuadrado perfecto:

y- 30 + 25  =  x² - 10x + 25

y - 5  =  (x - 5)²

El vértice de la parábola es (5 , 5).