Question

encontrar la ecuación dela recta que pasa por los puntos a = (2,4) y b = (6,3)



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Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(6,3) ​ es y = -x/4+9/2            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 2 , 4 ) y  B ( 6 , 3 )

           

Datos:            

x₁ =  2          

y₁ = 4          

x₂ = 6          

y₂ =  3          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (3 - (+4))/(6 - (+2))            

m = (-1)/(4)            

m = -1/4            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= 4            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 4-1/4(x -( 2))            

y = 4-1/4(x -2)            

y = 4-x/4+2/4            

y = -x/4+2/4+4            

y = -x/4+18/4

y = -x/4+9/2          

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,4) y B(6,3) ​ es y = -x/4+9/2