Question

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (7.1) y B (2,8) *​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,1) y B(2,8) ​ es y = -7x/5+54/5            

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 7 , 1 ) y  B ( 2 , 8 )

           

Datos:            

x₁ =  7          

y₁ = 1          

x₂ = 2          

y₂ =  8          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (8 - (+1))/(2 - (+7))            

m = (7)/(-5)            

m = -7/5            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 7 y y₁= 1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 1-7/5(x -( 7))            

y = 1-7/5(x -7)            

y = 1-7x/5+49/5            

y = -7x/5+49/5+1            

y = -7x/5+54/5            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(7,1) y B(2,8) ​ es y = -7x/5+54/5