Question

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A = (2;-3) y B = (6;5).

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(6,5) es y = 2x - 7

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A(2,-3) y B(6,5)

         

Datos:          

x₁ =  2          

y₁ = -3          

x₂ = 6          

y₂ =  5          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (5 - (-3))/(6 - (+2))          

m = (8)/(4)          

m =  2          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -3          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = -3 + 2(x - (2))          

y = -3 + 2x - 4          

y = 2x - 7

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(6,5) es y = 2x - 7

Answer 2

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B es:

y = 2x - 7

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación pendiente - ordenada al origen: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2, -3) y B(6, 5)?

Puntos de interés:

• A(2, -3)
• B(6, 5)

Sustituir en m;

$m=\frac{5+3}{6-2}\\\\m=\frac{8}{4}$

m = 2

Sustituir m en A(2, -3) en Ec. punto pendiente.

y + 3 = 2(x - 2)

y = 2x - 4 - 3

y = 2x - 7

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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