Question

encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(7,1)​

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(7,1) ​ es y = -x/3+10/3          

           

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( 1 , 3 ) y  B ( 7 , 1 )

           

Datos:            

x₁ =  1          

y₁ = 3          

x₂ = 7          

y₂ =  1          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (1 - (+3))/(7 - (+1))            

m = (-2)/(6)            

m = -1/3            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 3            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = 3-1/3(x -( 1))            

y = 3-1/3(x -1)            

y = 3-x/3+1/3            

y = -x/3+1/3+3            

y = -x/3+10/3            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(1,3) y B(7,1) ​ es y = -x/3+10/3