Question

encontrar la ecuacion de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (3, 5)

Answer 1

Respuesta:          

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (3,5) es y = 3x/2 + 1/2          

         

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

(1,2) y (3,5)

         

Datos:          

x₁ =  1          

y₁ = 2          

x₂ = 3          

y₂ =  5          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (5 - (+2))/(3 - (+1))          

m = (3)/(2)          

m = 3/2          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 1 y y₁= 2          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = 2 + 3/2(x - (1))          

y = 2 + 3/2(x - 1)          

y = 2 + 3x/2 - 3/2          

y = 3x/2 - 3/2 + 2          

y = 3x/2 + 1/2          

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos (1,2) y (3,5) es y = 3x/2 + 1/2