Question

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por el punto C (-2,2) y es paralela a la recta que pasa por los puntos A (-2,-3) y B (4,1)

Answer 1

Para la recta que pasa por A y B, hallamos su pendiente:

$m=\frac{y_2-y_2}{x_2-x_1} \\\\m=\frac{-3-1}{-2-4} =\frac{-4}{-6} =\frac{2}{3}$

Como esta recta es paralela a la que buscamos, amabas tienen la misma pendiente.

Y como la recta que buscamos pasa por el punto C(-2,2) podemos sustituirlo en la ecuación punto.pendiente:

$y-y_1=m(x-x_1)\\\\y-2=\frac{2}{3} (x-(-2))\\\\y-2=\frac{2}{3} (x+2)$

Respuesta: $y-2=\frac{2}{3} (x+2)$