Question

Encontrar la ecuación de la recta:
A=(-1,-7)
B=(4,7)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,-7) y B(4,7) es y = 14x/5 - 21/5

Explicación paso a paso:          

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

         

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.          

A(-1,-7) y B(4,7)

Datos:          

x₁ =  -1          

y₁ = -7          

x₂ = 4          

y₂ =  7          

         

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:          

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)          

m = (7 - (-7))/(4 - (-1))          

m = (14)/(5)          

m = 14/5          

         

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -1 y y₁= -7          

         

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)          

         

quedando entonces:          

y = y₁ + m(x - x₁)          

y = -7 + 14/5(x - (-1))          

y = -7 + 14/5(x + 1)          

y = -7 + 14x/5 + 14/5          

y = 14x/5 + 14/5 - 7          

y = 14x/5 - 21/5        

         

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-1,-7) y B(4,7) es y = 14x/5 - 21/5