Question

Encontrar la distancia entre los Puntos AC-8,2 y BC 4-7) en un plano cartesiano​

Answer 1

✅Concepto previo

La distancia entre dos puntos es la medida del segmento de recta que los une, y se determina de la siguiente manera:

Sean los puntos A = (a,b) y B = (m,n), la distancia está dada por:

                                   $\boxed{\boldsymbol{\mathrm{d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}}$

 

✅ Desarrollo del problema

 Extraemos los datos

                        $\star \:\:\mathsf{AC=(\underbrace{-8}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{2}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}}$                           $\star \:\: \mathsf{BC =(\underbrace{4}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{-7}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}$

 Reemplazamos

                                $\mathsf{d[AC,BC]=\sqrt{[(-8)-(4)]^2+[(2)-(-7)]^2}}\\\\\mathsf{d[AC,BC]=\sqrt{(-12)^2+(9)^2}}\\\\\mathsf{d[AC,BC]=\sqrt{144+81}}\\\\\mathsf{d[AC,BC]=\sqrt{225}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[AC,BC]=15\:u}}}}}$

 

✅ Resultado

 La distancia entre los puntos AC y BC es 15 unidades.

 La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

 

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                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌

Answer 2

Respuesta:

La distancia de AB es de = 15

Explicación paso a paso:

Vamos a hallar la distancia entre puntos A (-8,2) y B(4-7)

$d = \sqrt{(xb - xa)^2 + (yb - ya)^{2} }\\\\= \sqrt{(4 - (-8))^2 + (-7 - 2)^2 }\\\\= \sqrt{12^2 + (-9)^2} = \sqrt{144 + 81}$

$=\sqrt{225$  La distancia de AB es de = 15