Question

encontrar la distancia entre dos puntos P1(3,-4)P2(4,-2)​

Answer 1

【Rpta.】La distancia entre los puntos es aproximadamente 2.24 unidades.

                               $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos A = (a,b) y B = (m,n), está dada por:

                                $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\vphantom{\Big|}\ d[A,B]=\sqrt{(a-m)^2+(b-n)^2}}}\ }$

Nuestros datos son:

                   $\begin{array}{ccccccc}\star \:\:\mathsf{P1=(\underbrace{3}_{\boldsymbol{\mathsf{a}}},\overbrace{-4}^{\boldsymbol{\mathsf{b}}})}&&&&&&\star \:\: \mathsf{P2 =(\underbrace{4}_{\boldsymbol{\mathsf{m}}},\overbrace{-2}^{\boldsymbol{\mathsf{n}}})}\end{array}$

Entonces reemplazamos

                              $\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{[(3)-(4)]^2+[(-4)-(-2)]^2}}\\\\\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{(-1)^2+(-2)^2}}\\\\\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{1+4}}\\\\\mathsf{d[P1,P2]=\sqrt{5}}\\\\{\boxed{\boldsymbol{\boxed{\mathsf{d[P1,P2]=2.24\:u}}}}}$

⚠ La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestros resultados.

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