Question

encontrar la derivada del limite por definición​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

$\lim_{x \to 9} \frac{2\sqrt{x} -6}{x-9} =\frac{0}{0}$  (indeterminación)   Multiplico y divido por $2\sqrt{x} +6$

$\lim_{x \to 9} \frac{2\sqrt{x} -6}{x-9}*\frac{2\sqrt{x} +6}{2\sqrt{x} +6} =$        

sabemos que $(2\sqrt{x} -6)(2\sqrt{x} +6)=(2\sqrt{x} )^{2} -6^{2} =4x-36$  

Entonces

 $\lim_{x \to 9} \frac{4x-36}{(x-9)*(2\sqrt{x} +6)}} =$    

Escribimos 4x -36 = 4(x-9)

    $\lim_{x \to 9} \frac{4(x-9)}{(x-9)*(2\sqrt{x} +6)} =$  

Simplificando se obtiene

$\lim_{x \to 9} \frac{4}{2\sqrt{x} +6} = \frac{4}{12}=\frac{1}{3}$