Question

Encontrar la derivada aplicando la definicion o por incremento de : f(x)=x2+3x-1​

Answer 1

Respuesta:

2x+3

El 2 baja multiplicando a 1 y a la x

Y el 1 baja multiplicando al 3

Answer 2

Respuesta:

f'(x) = 2.x + 3

Explicación paso a paso:

f'(x) = $\lim_{h \to \o} (f (x+h) - f(x)) / h$

f'(x) = $\lim_{h \to \o} (((x+h)^{2} + 3.(x+h) -1)- (x^{2} +3.x-1) / h$

f'(x) = $\lim_{h \to \o} (x^{2} +2.x.h+h^{2} +3.x+3.h-1-x^{2} -3.x+1) / h$

f'(x) = $\lim_{h \to \o} (2.x.h + h^{2} + 3.h) / h$

f'(x) = $\lim_{h \to \o} h. (2.x+h+3) / h$

f'(x) = $\lim_{h \to \o} 2.x +h + 3$ aplicando límite cuando h tiende a 0, queda:

f'(x) = 2.x + 3