Question

Encontrar el volumen inicial de un globo con 290° F y 75 Pa, si luego varía a 75 litros de volumen 540° F de T° y 25 Pa de presión ​

Answer 1

Respuesta:

18,75  L el volumen inicial

Explicación paso a paso:

fórmula: $\frac{P1 * V1}{T1} = \frac{P2 * V2}{T2}$

____________________

P₁ = 75 Pa

V₁ = ¿?

T₁ = 290° F → 750 R

pero recordemos que:

||relativa ||absoluta||        

||  C        ||    K        ||

||   F        ||    R        ||

$\frac{F -32}{9} = \frac{R-492}{9}\\ \\290-32=R-492\\750 =R$      

_______________

P₂= 25 Pa

V₂= 75

T₂= 540 F→ aplicando el mismo ejemplo.

$540-32= R-492\\508= R-492\\R=1000$

T₂= 1000 R

___________________

• solución:

$\frac{75Pa* V1}{750 R} =\frac{25Pa*75L}{1000 R}$

$\frac{75Pa*V1}{750R} = \frac{1875Pa*L}{1000R}$

$75Pa*V1*1000R= 1875Pa*L*750 R$

$75000Pa*R*V1 = 1406250*Pa*R*L$

$V1= \frac{1406250 Pa*L*R}{75000*Pa*R}$

• los Pa y R se eliminan

18,75 L = V1

lamento la demora, recién vi tu comentario... ¡saludos!

Answer 2

Hola!

Encontrar el volumen inicial de un globo con 290° F y 75 Pa, si luego varía a 75 litros de volumen 540° F de T° y 25 Pa de presión

• Tenemos los siguientes datos:

V1 (volumen inicial) = ? (en L)

V2 (volumen final) = 75 L

T1 (temperatura inicial) = 290ºF (en Kelvin)

T2 (temperatura final) = 540ºF (en Kelvin)

P1 (presión inicial) = 75 Pa (en atm)

P2 (presión final) = 25 Pa (en atm)

• [1º Paso] Convertir las escalas "ºF → K"

* 290 ºF en Kelvin

$\dfrac{\ºF-32}{9} = \dfrac{K-273}{5}$

$\dfrac{290-32}{9} = \dfrac{K-273}{5}$

$\dfrac{258}{9} = \dfrac{K-273}{5}$

multiplique los medios por los extremos

$9*(K-273) = 258*5$

$9\:K - 2457 = 1290$

$9\:K = 1290+2457$

$9\:K = 3747$

$K = \dfrac{3747}{9}$

$K \approx 416.3$ → T1 (temperatura inicial) = 416.3 K

* 540 ºF en Kelvin

$\dfrac{\ºF-32}{9} = \dfrac{K-273}{5}$

$\dfrac{540-32}{9} = \dfrac{K-273}{5}$

$\dfrac{508}{9} = \dfrac{K-273}{5}$

multiplique los medios por los extremos

$9*(K-273) = 508*5$

$9\:K - 2457 = 2540$

$9\:K = 2540+2457$

$9\:K = 4997$

$K = \dfrac{4997}{9}$

$K \approx 555.2$  → T2 (temperatura final) = 555.2 K

• [2º Paso] Convertir las escalas "Pa en atm"

* 75 Pa en atm

1 atm --------- 101325 Pa

y atm --------- 75 Pa

101325 y = 75

y = 75 / 101325

y ≈ 0.00074 → P1 (presión inicial) ≈  0.00074 atm

* 25 Pa en atm

1 atm --------- 101325 Pa

y atm --------- 25 Pa

101325 y = 25

y = 25 / 101325

y ≈ 0.000246  → P2 (presión final) ≈ 0.000246 atm

• [3º Paso] Aplicamos los datos a la fórmula de la Ley General de los Gases, veamos:

$\dfrac{P_1*V_1}{T_1} = \dfrac{P_2*V_2}{T_2}$

$\dfrac{0.00074*V_1}{416.3} = \dfrac{0.000246*75}{555.2}$

$\dfrac{0.00074\:V_1}{416.3} = \dfrac{0.01845}{555.2}$

multiplique los medios por los extremos

$0.00074*V_1 = 416.3*0.01845$

$0.410848\:V_1 = 7.680735$

$V_1 = \dfrac{7.680735}{0.410848}$

$\boxed{\boxed{V_1 \approx 18.7\:L}}\Longleftarrow(volumen\:inicial)\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuesta:

El volumen inicial es cerca de 18.7 L

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$