Matemáticas, pregunta formulada por pathymarroquin, hace 1 año

encontrar el volumen de las siguientes figuras, Alguien me puede ayudar por favor?

Adjuntos:

Usuario anónimo: Te piden el volumen del cubo sacándole el cilindro?
pathymarroquin: hola, supongo que sí

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo
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Presentamos la teoría necesaria para resolver este problema

Fórmula para calcular el volumen de un paralelepípedo

V_P=x\times y\times z

En donde x es el ancho, y es el largo y z es el alto, notemos que no importa como consideremos el ancho, el alto y el largo, basta con multiplicar las tres dimensiones entre sí.

Fórmula para calcular el volumen de un cilindro

V_C=\pi\times r^2\times h

En donde r es el radio del cilindro y h es la altura de este.

Conociendo el marco teórico pasamos a resolver el problema

El volumen resultante será igual al volumen del paralelepípedo (incorrectamente llamado cubo) menos el del cilindro, es decir, el volumen total será

V_T=V_P-V_C

V_T=x\times y\times z-\pi\times r^2\times h

Ahora reconozcamos los valores de las distintas variables

Las dimensiones del paralelepípedo son 4, 4 y 2, es decir

x=4\\y=4\\z=2

Luego el radio del cilindro será igual a la mitad de su diámetro, el cual es 2, por lo tanto

r=d/2\\r=2/2\\r=1

Por último, la altura del cilindro es 2, luego h=2, volviendo a la ecuación de volumen total, reemplazamos los valores hallados

V_T=x\times y\times z-\pi\times r^2\times h

V_T=4\times 4\times 2-\pi\times (1)^2\times 2

V_T=32-2\pi

V_T\cong 25,72

De esta manera, el volumen total pedido es exactamente 32-2\pi o bien aproximadamente 25,72, y con eso ya queda resuelto el problema
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