Question

Encontrar el vertice y el eje de simetria de la siguiente funcion cuadratica: f(x)=x^2+5-6x​

Answer 1

Respuesta:

Eje de simetría = 3

Vértice = [ 3 ; -4 ]

Explicación paso a paso:

La función $f(x)=x^{2}-6x+5$ es una parábola, por lo tanto tiene la forma:

$y=ax^{2} +bx+c$

Su eje de simetría es una recta vertical, entonces vendría a ser:

$x=\frac{-b}{2a}$

Por lo tanto tenemos los valores:

$a=1\\b=-6\\c=5$

Reemplazando en la fórmula encontraremos el eje de simetría:

$x=\frac{-(-6)}{2(1)} \\x=\frac{6}{2} \\x=3$

Ahora para calcular el vértice, usaremos la fórmula:

$(x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]$

Para calcular f(-b/2a) simplemente reemplazamos "x" en la función:

$f(3)=3^{2} -6(3)+5\\f(3)=9-18+5\\f(3)=-4$

Hemos hallado el vértice:

$(x,y)=[3,-4]$