Question

encontrar el vertice ,dominio,recorrido y graficar la siguiente funcion

$f(x) = - {x}^{2} + 5x + 2$

Answer 1

DATOS :

Encontrar vértice ,dominio , recorrido y gráfica de la siguiente función :

Y = - x² + 5x + 2

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede de la siguiente manera :

Vertice : V ( xv , yv )

xv = - b/2a = - 5/ ( 2* -1 ) = 5/2 = 2.5

yv = - ( 5/2)² + 5*( 5/2) + 2

yv = - 25/4 + 25/2 + 2 = 33/4 = 8.25

V=( 5/2 , 33/4 )

El dominio Dom = R

El recorrido ( rango) = ( -∞ , 33/4)

cortes con el eje x :

-x² + 5x +2 =0 *(-1)

x² - 5x - 2 = 0

x = 5-+√33 /2

x1 = 5.37 x2 = -0.37

con el eje y :

Y = 2