Question

Encontrar el vector resultante y el modulo dado los vectores siguientes vectores Ā, B̄ y C̄. según las operaciones y represéntelos gráficamente.

Answer 1

El vector resultante y el modulo del mismo en cada operación es:

a) ABC = (1, 0);   |ABC| = 1

b) 2AB = (4, 0);  |2AB| = 4

c) 3AB2C = (15, 0);  |3AB2C| = 15

d) B2C = (-10, 0);  |B2C| = 10

Explicación:

Datos;

• A = (3,0)
• B = (2,0)
• C = (-4,0)

Un vector se caracteriza por tener modulo dirección y sentido.

V = (x, y)

El modulo del un vector se calcula como la raíz cuadrada de las  suma componentes cuadradas.

|V| =√(x²+y²)

a) ABC = A + B + C

  ABC = (3, 0) + (2, 0) + (-4, 0)

  ABC = (3+2-4, 0)

  ABC = (1, 0)

  |ABC| = 1

b) 2AB = 2A - B

   2AB = 2(3, 0) - (2, 0)

   2AB = (6, 0) - ( 2, 0)

   2AB = (6-2, 0)

  2AB = (4, 0)

   |2AB| = 4

c) 3AB2C = 3A - B -2C

   3AB2C = 3(3, 0) - (2, 0)- 2(-4, 0)

   3AB2C = (9, 0) - (2, 0) -(-8, 0)

   3AB2C = (9 - 2 +8, 0)

   3AB2C = (15, 0)

   |3AB2C| = 15

d) B2C = -B + 2C

   B2C = -(2, 0) + 2(-4, 0)

   B2C = (-2, 0) + (-8, 0)

   B2C = (-2-8, 0)

  B2C = (-10, 0)

   |B2C| = 10