Question

encontrar el vector resultante de la suma de los vectores A(2,4) B (6i-3j)​

Answer 1

Para sumar vectores lo primero que debemos hacer es tenerlos todos en la misma notación.

Respuesta rápida.

A=(2,4)

A=2i+4j

B=6i-3j

B=(6,-3)

Suma de los vectores

A+B=(2+6,4-3)

A+B=(8,1)

A+B=2i+6i+4j-3j

A+B=8i+j

Ahí está la respuesta.

Teoria:

1) Los vectores pueden ser representados de varias maneras dos de ellas son.

a) Forma cartesiana: Los vectores en forma cartesiana están representados a través de coordenadas.

v=(a,b,c)

b) Forma "unitaria": Estos vectores están representados a través de una combinación lineal entre vectores canónicos unitarios «i,j,k»

v=ai+bj+ck

Lo único que debemos de hacer para pasar de una forma a otra es lo siguiente.

-De unitarios a cartesiano.

*El orden de coordenadas en el vector cartesiano será "i,j,k"

*vamos a tomar los coeficientes de cada vector unitario junto con su signo y los vamos a escribir separados por comas y encerrados entre paréntesis.

*Si el orden de los vectores no está escrito de la forma "i,j,k" primero lo debes acomodar y luego pasar a la forma cartesiana

Ejemplo 1

v=-5j+k+3i

v=3i-5j+k

v=(3,-5,1)

Ejemplo 2

v=3j-12k-i

v=-i+3j-12k

v=(-1,3,-12)

Ejemplo 3

v=-2k+6i+7j

v=6i+7j-2k

v=(6,7,-2)

-De cartesiano a unitario.

*La coordenada en "x" será la que acompañe al vector unitario "i"

*La coordenada en "y" será quién acompañe al vector unitario "j"

*La coordenada en "z" será quién acompañe al vector unitario "k"

*Se escribirá el coeficiente de la coordenada junto con su vector unitario correspondiente separado por signos de suma

Nota muy importante: ¡Jamás separes vectores unitario con comas y entre paréntesis!

Ejemplo 1

v=(3,1,5)

v=3i+j+5k

Ejemplo 2

v=(-3,5)

v=-3i+5j+0k

v=-3i+5j

Ejemplo 3

v=(4,-6)

v=4i-6j+0k

v=4i-6j

Nota: Como puedes ver si no hay componente en "z" en los vectores unitarios no se escribiría y de igual forma si sucede al revés.

Ya teniendo los vectores en la misma notación para sumarlos debes hacerlo por un orden.

-En vectores cartesianos.

Vas a sumar todas las coordenadas "x" con "x" y "y" con "y"

Ejemplo:

A=(1,2)

B=(-1,0)

A+B=(1-1,2+0)

A+B=(0,2)

-En vectores unitarios.

Vas a sumar todas las coordenadas "i" con "i" y las "j" con "j"

A=i+2j

B=-i+0j

A+B=i-i+2j-0j

A+B=0i+2j

A+B=2j

Espero haberte ayudado