Question

encontrar el valor de x de la siguiente proporción ( x - 1) : ( x + 1 )= ( 2x -4 ) : ( x + 4 )

Answer 1

Respuesta:

x₁ = 0

x₂ = 5

Explicación paso a paso:

Los puntos indican división, así que una forma equivalente es la siguiente:

$(x-1):(x+1)=(2x-4):(x+4)\\\\\frac{(x-1)}{(x+1)} = \frac{(2x-4)}{(x+4)}\\\\(x-1)(x+4)=(2x-4)(x+1)\\\\x*x+4*x-1*x-1*4=2x*x+2x*1-4*x-4*1\\\\x^2+4x-x-4=2x^2+2x-4x-4\\\\x^2+3x-4=2x^2-2x-4\\\\-4+4=2x^2-2x-x^2-3x\\\\0=x^2-5x\\\\x(x-5)=0\\\\x=0\\x=5$

Así que hay dos valores de x que hacen verdadera la proporción:

x₁ = 0

x₂ = 5

Comprobando para x=0:

$\frac{(x-1)}{(x+1)} = \frac{(2x-4)}{(x+4)}\\\\x=0\\\\\frac{(0-1)}{(0+1)} = \frac{(2*0-4)}{(0+4)}\\\\\frac{-1}{1} = \frac{-4}{4}\\\\-1=-1$