Question

Encontrar el valor de los ángulos A B y C

Answer 1

Respuesta:

A ≈ 52.02°
B ≈ 84.65°
C ≈  43.33°

Explicación paso a paso:

Teorema del coseno y teorema del seno.
Primero, hallamos cualquier ángulo usando el teorema del coseno.
$a^{2}=b^{2} +c^{2}-2bcCos (A)$
$19^{2}=24^{2}+13^{2}-2(24)(13)Cos(A)$
$361 = 576 + 169 -624Cos(A)$
$-384=-624Cos(A)$
$\frac{8}{13} = Cos(A)$
$A = Cos^{-1}(\frac{8}{13})$
A ≈ 52.02°
Ahora, usamos el teorema del seno para hallar el segundo ángulo.
$\frac{Sen(A)}{a} = \frac{Sen(B)}{b}$
$\frac{Sen(52.02)}{19} = \frac{Sen(B)}{24}$
$Sen(B) = \frac{Sen(52.02)*24}{19}$
$B = Sen^{-1}(\frac{Sen(52.02)*24}{19})$
B≈ 84.65°
Finalmente, para hallar el tercer ángulo, solo lo despejamos a partir de la suma de sus ángulos interiores es 180°.
A + B + C = 180°
52.02°+84.65°+C = 180°
136.67° + C = 180°
C = 43.33°