Question

Encontrar el valor de las 6 funciones trigonométricas de un ángulo alfa (α) formado por el
punto P(3,4), el origen y el eje x (eje horizontal). Halla el valor de dicho ángulo.

Answer 1

Respuesta:

$\alpha =53,13\°$

Explicación paso a paso:

Datos

$Cateto\ opuesto=a=4\\Cateto\ adyacente=b=3\\Hipotenusa=c=?\\\alpha =?$

Desarrollo

$c=\sqrt{a^2+b^2} \\c=\sqrt{4^2+3^2} \\c=\sqrt{25}\\c=5\\\\sen(\alpha )=\frac{a}{c}=\frac{4}{5} \\cos(\alpha )=\frac{b}{c}=\frac{3}{5} \\tan(\alpha )=\frac{a}{b}=\frac{4}{3} \\csc(\alpha )=\frac{c}{a}=\frac{5}{4} \\sec(\alpha )=\frac{c}{b}=\frac{5}{3} \\ctg(\alpha )=\frac{b}{a}=\frac{3}{4} \\\\tan(\alpha )=\frac{4}{3}\\\alpha =tan^{-1} (\frac{4}{3} )\\\alpha =53,13\°$