Question

encontrar el polinomio que multiplicado por 3x+4 de como resultado 3x^{2} -17x-28

Answer 1

Explicación paso a paso:

como el polinomio resultante es de grado 2, ( si fuera de grado mayor a 1 por ejemplo x² tendríamos x²(3x)=3x³ grado 3; para un polinomio de grado 0 digamos -3 tenemos -3(3x+4)=-9x-12 grado 1), nuestro polinomio buscado debe ser de grado 1, es decir,

de esta forma Ax+B,

multiplicando

(Ax+B)(3x+4)=3Ax²+4Ax+3Bx+4B

=3Ax²+(4A+3B)x+4B

para que esté polinomio sea igual a 3x²-17x-28, los coeficientes deben ser iguales, es decir,

il 3A=3 => A=3/3=1

ii) 4A+3B= -17

III) 4B= -28 => B= -28/4 = -7

de i) vemos que A=1 y de ii) que B= -7

y verifican 4×1+3(-7)=4-21= -17

por lo tanto el polinomio que buscamos es

Ax+B=4x-7