Matemáticas, pregunta formulada por al065058, hace 8 meses

Encontrar el número que sumado con su recíproco resulte 58/21
ayuda D:

Respuestas a la pregunta

Contestado por jorge4021a
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Respuesta:

21/58

Explicación paso a paso:

Se representa de la siguiente manera:

x + \frac{1}{x} = \frac{58}{21}x+

x

1

=

21

58

ya que el recíproco se refiere al inverso, la X está multiplicando, por lo tanto, su recíproco se representa dividiendo, luego solo igualas al resultado que debería de ser, en este caso 58/21.

Contestado por Rufitibu62
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Los números que sumados con su recíproco resulten 58/21 son 7/3 y 3/7.

¿Qué es el Recíproco de un Número?

El recíproco o inverso de un número, es el resultado de dividir la unidad entre ese número.

Es decir, para un número cualquiera "x" (distinto de cero), su recíproco es igual a "1/x".

Para este caso se tiene:

x + (1/x) = 58/21

(x² + 1) / x = 58/21

x² + 1 = 58x/21

21(x² + 1) = 58x

21x² + 21 - 58x = 0

21x² - 58x + 21 = 0

Se tiene una Ecuación de Segundo Grado de la forma ax² + bx + c = 0, la cual se resuelve con la expresión:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

El valor de "x" resulta:

x = [-(-58) ± √((-58)² - 4 * 21 * 21)] / (2 * 21)

x = [58 ± √(3364 - 1764)] / 42

x = [58 ± √(1600)] / 42

x = (58 ± 40) / 42

Se tienen dos posibles resultados:

  • x = (58 + 40) / 42

x = 98/42

x = 7/3

  • x = (58 - 40) / 42

x = 18/42

x = 3/7

Por lo tanto, los números son 7/3 y 3/7.

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