Encontrar el numero que continua en la sucesion: 1/4, 11/12, 19/12,....
A)9/4 B)23/12 C)25/12 D)11/24
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
es 23/12esa es la respuesta
El número que continua en la sucesión es:
Opción A) 9/4
¿Qué es una progresión aritmética?
Es una sucesión que se caracteriza por la particularidad que, la diferencia entre dos términos consecutivos es siempre igual.
aₙ= a₁ + d(n -1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética se obtiene mediante:
Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2
¿Cuál es el número que continúa la sucesión?
Siendo la sucesión: 1/4; 11/12; 19/12; . . .
Determinar la diferencia entre términos consecutivos:
d = aₙ₊₁ - aₙ
Sustituir:
d₁ = 11/12 - 1/4
d₁ = (11 - 3)/12
d₁ = 8/12 ⇒ d₁ = 2/3
d₂ = 19/12 - 11/12
d₂ = (19 -11)/12
d₂ = 8/12 ⇒ d₂ = 2/3
Se trata de una progresión aritmética:
a₄ = a₁ + d(n - 1)
Siendo;
- a₁ = 1/4
- d = 2/3
- n = 4
Sustituir los términos;
a₄ = 1/4 + 2/3(4 - 1)
a₄ = 1/4 + 2/3 (3)
a₄ = 1/4 + 2
a₄ = [1 + 4(2)]/4
a₄ = (1 + 8)/4
a₄ = 9/4
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