Question

encontrar el número de lados de un polígono, si su número de diagonales es igual a siete veces su número de lados?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$\frac{n (n-3)}{2} = 7n\\n(n-3) = 14n\\n-3 = 14\\n=17$

Answer 2

El número de lados del polígono es 17 (Heptadecágono)

⭐La relación de diagonales de un polígono tiene la siguiente expresión:

$\large \boxed{\bf D=\frac{n \times (n-3)}{2} }$

• Donde n es el número de lados

Se indica que el número de diagonales es siete veces el número de lados:

$\large \boxed{D = 7n}$

Sustituimos en la primera expresión:

7n = n × (n - 3)/2

• Igualando

 

2 · 7n = n × (n - 3)

• Pasando a multiplicar 2 al término izquierdo

14n = n × (n - 3)

 

14n/n = n - 3

• Dividimos n entre n

14 = n - 3

n = 14 + 3

$\boxed{\bf n = 17 \ lados }$✔️

 

✨Puede interesarte también: https://brainly.lat/tarea/286661 (Un polígono tiene en total 9 diagonales)