Matemáticas, pregunta formulada por edgarperez19, hace 1 año

encontrar el lado de un hexagono regular cuya area es igual a la del un triangulo equilatero cuyo perimetro mide 36 cm

Respuestas a la pregunta

Contestado por lalaxrito
27

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Perimetro del triangulo = L x 3

36 = Lx3

L = 12

el area de un hexagono es 6 veces el area de un triangulo equilatero y como hallamos el lado del triangulo, ese lado coincide con el lado del hexagono

Contestado por shombrecoco199p8flce
33

ERROR en la respuesta anterior

Respuesta:

Lado del hexágono = 2\sqrt{6}

Explicación paso a paso:

Perímetro del triangulo, 36cm

  • Lado de un triangulo 36 = 3L
  • L = 12

Altura del triangulol = \sqrt{24}  = 2\sqrt{6}

  • \frac{\sqrt{3} }{2} *12 = 6\sqrt{3}

Área del triangulo

  • \frac{6\sqrt{3}*12 }{2}  = 36\sqrt{3}

Como dice que el hexágono tiene la misma área del triangulo se plantea la siguiente ecuación

  • 36\sqrt{3}  = \frac{\frac{\sqrt{3} }{2}l*l }{2} *6             l = lado de un hexágono
  • Despejamos
  • 72\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3} }{2}l^{2} *6
  • 12\sqrt{3} =\frac{\sqrt{3} }{2}l^{2}
  • 24\sqrt{3} = \sqrt{3} l^{2}
  • l^{2} = 24
  • l = \sqrt{24} = 2\sqrt{6}
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