Question

encontrar el error cometido en la solución de cada ecuacion. luego resolver las ecuaciones correctamente

a) 9x²-2x-24=0
(9x-6) (9x+4)=0
x1=6/9 x²= -4/9
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b) 3x²-9=0
3x²=-9
x²=-3
x=+ raiz cuadrada de 3
-----------------------------------------

c) 5x²+6x+1=
a=5 b=6 c=1

Answer 1

Para el primer ejercicio, no podemos asegurar a simple vista si está mal o no...pero si podemos verificar multiplicando los factores que "supuestamente"...se obtuvieron es decir...

$(9x-6)(9x+4)$

se supone que si multiplico término a término me debe salir el polinomio original veamos:

$81 x^{2} -36x+54x-24=0 \\ 81 x^{2} +18x-24=0 \\ \\ Dividimos:9 \\ 9 x^{2} +2x- \frac{24}{9} =0$

casi se parece...pero el término independiente no es el mismo....entonces ya sabemos que está mal.
Error:mal factorado

para el segundo: 
hay un error al momento de despejar....tenemos
$3 x^{2} -9=0$
aquí el nueve esta restando pasa al otro lado SUMANDO

$3 x^{2} =9 \\ x^{2} =3$
y al momento de sacar la raíz a ambos lados hay otro error, porque siempre que sacamos la raíz a algo que está elevado al cuadrado, siempre debemos considerar dos posibles soluciones una parte negativa y otra positiva es decir un valor absoluto

$\sqrt{ x^{2} } = \sqrt{3} \\ |x|= \sqrt{3} \\ Entonces: \\ x_{1} =- \sqrt{3} \\ ademas: \\ x_{2} =+ \sqrt{3}$

Error: mal despeje, y error en la interpretación del valor absoluto

Para el último ...bueno eso no tiene nada de malo....los valores que están señalados son correctos...me imagino que nos dan esos valores para usar la fórmula general 


$X_{1,2} = \frac{-b(+-) \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a} \\ X_{1,2} = \frac{-(6)(+-) \sqrt{ (6)^{2}-4(5)(1) } }{2(5)} \\ X_{1,2} = \frac{-(6)(+-) \sqrt{ 16 } }{10} \\ \\ Soluciones: \\ x_{1}= \frac{-6+4}{10} =- \frac{1}{5} \\ x_{2} = \frac{-6-4}{10} =-1$

entonces lo factores quedarían así

$(x+1)(5x+1)=0$

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas