Question

encontrar el dcm y el mcm entre
12 y 10
55 y 44
70.30 y 10
9 y 8
75y 48
16 . 22 y 33 por favor ayudaaaaa doy corazón ​

Answer 1

Respuesta:

1Descomponemos los números en factores primos

{\begin{array}{ccccccc}\begin{tabular}{c|c} 72 & 2 \\ 36 & 2 \\ 18 & 2 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{tabular} & & & \begin{tabular}{c|c} 108 & 2 \\ 54 & 2 \\ 27 & 3 \\ 9 & 3 \\ 3 & 3 \\ 1 & \end{tabular} & & & \begin{tabular}{c|c} 60 & 2 \\ 30 & 2 \\ 15 & 3 \\ 5 & 5 \\ 1 & \\ & \end{tabular} \end{array}}

Así, los números se escriben de la forma

{\begin{array}{rcl} 72 & = & 2^3 \cdot 3^2 \\\\ 108 & = & 2^2 \cdot 3^3 \\\\ 60 & = & 2^2 \cdot 3 \cdot 5 \end{array}}

2Los factores comunes y no comunes con mayor exponente son {2^3, 3^3, 5}

3Para calcular el {m.c.m.} multiplicamos los factores comunes y no comunes con mayor exponente

{m.c.m.(72, 108, 60) = 2^3 \cdot 3^3 \cdot 5 = 1 080}

Así, {1,080} es el menor número que puede ser dividido por {72, 108} y {60}.

Hay que notar que si un número es múltiplo de otro, entonces éste es el {m.c.m.} de ambos