Question

Encontrar el área y las dimensiones del mayor campo rectangular que puede cercar con 300m de malla.

Answer 1

Problema de aplicación de derivadas, en especifico máximos y mínimos.
Área Rectángulo= b*h
Perímetro Rectángulo = 2b + 2h = 300 m

Despejando la altura de la formula del perímetro:
h= 150 - b

Reemplazando h en la formula de área.
A= b(150 - b)
A= -b² + 150 b
Resulta una función cuadrática, de la cual sabemos abre hacia abajo puesto el numero que acompaña el termino cuadrático es negativo, ademas también sabemos que la función llega a su máximo en el vértice de la parábola que describe la función.
-d/2a = -(150)/-2 = 75
A(75)= -b² + 150 b= 5625

Respuesta: Área = 5625 m²