Question

Encontrar el area sombreada en cada caso

Answer 1

Respuesta:

El área sombreada tiene un valor igual a:

$\Large{\boxed{\mathsf{A_S=\pi }}}$

Explicación paso a paso:

en la figura se puede ver un semicírculo de radio r=2 y en su interior, un circulo de radio r= 1. esto es porque el radio del semicírculo equivale al diámetro del circulo interno.

El área sombreada equivale a:

$Area \ Sombreada=Area \ del \ semicirculo - Area \ del \ circulo \ interno$

$A_S=\dfrac{\pi r_1^2}{2} -\pi r_2^2$

reemplazando los valores tenemos:

$A_S=\dfrac{\pi 2^2}{2} -\pi 1^2$

$A_S=\dfrac{4\pi}{2} -\pi$

simplificando queda:

$A_S=\dfrac{2\pi}{1} -\pi$

$A_S=2\pi -\pi$

$\Large{\boxed{\mathsf{A_S=\pi }}}$

Por lo tanto, El área sombreada tiene un valor igual a:

$\Large{\boxed{\mathsf{A_S=\pi }}}$